BINOMIOS AL CUADRADO -explicacion y ejercicios-

Hola público bloggero

Hoy se me ocurrió publicar acerca de esto y además ahora  en las etiquetas de la entrada vendrá el nombre de la unidad a la que pertenece el tema para que sea mas fácil encontrarla, cuando haya terminado de publicar toda la unidad se pondrá en la columna de la izquierda para que quede a la mano como quedaron todas las publicaciones de Gorillaz.

Y ahora empezare:

Primero:


 Que es un producto notable?
Un producto notable es el nombre que se le da a ciertos productos que cumplen con reglas fijas y cuyo resultado puede ser escrito sin verificar la multiplicación, por ejemplo:

• Binomio al cuadrado
• Binomio al cubo
• Producto de dos binomios con un termino común
• Producto de la suma por la diferencia de dos cantidades

Segundo:


Que es un binomio al cuadrado?
Un binomio al cuadrado también llamado cuadrado de un binomio, es una ecuación con dos términos que son elevados al cuadrado, es decir, es una ecuación que se multiplica por si misma:

(a+b)² = (a+b)(a+b) = a (a+b) + b (a+b)

El producto de este es igual al cuadrado del primer termino mas el doble producto del primero por el segundo mas el cuadrado del segundo:

(a+b)² = (a)² + 2(a)(b) + (b)² = a² + 2ab + b²

Porque sale esto?
Porque multiplicando:

a por a da a².
a por b da ab
b por a da ab
b por b da b²


esto es igual a:

a² + ab + ab + b² = a² + 2ab + b²

Esto ocurre cuando es un adición, cuando es una diferencia de cuadrados solo se cambio el signo más por menos:

(a-b)² = a² - ab - ab + b² = a² - 2ab + b²

 Ejemplos:

(a+n)² =      (a)² + 2 (a)(n) +(n)² =         a²+2an+n²

(1-m)² =       (1)² + 2 (1)(-m) +(-m)² =        1² - 2m + m²

(3a^4 -5b²)² =       (3a^4)² + 2 (3a^4) (-5b²) + (-5b²)² =       9a^8 - 30a^4b² + 25b^4


Ejercicios: 
  
(m+3)² =
(x-7)² =
(1+3x² )² =
(5w + 2z)² =
(z - w)² =
(6p - q)² =
(x + 8)² =
(y - 1/5)² =
(7a²b³ +5x^4)² =
(10x³ - 9xy^5)² =


Y por último les dejo este video que explica lo que me falto explicar:






Y recuerden: si les gusta mi blog leanlo, sino, también.
"DigiL"